若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数)的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:09:09
若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数)的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值为若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数

若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数)的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值为
若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数)的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值为

若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数)的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值为

x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0,
△=(k-2)^2-4(K^2+3k+5)=-3k^2-16k-16=-(k+4)(3k+4)≥0,-4≤k≤-4/3
由韦达定理,
x1+x2=k-2,x1x2=K^2+3k+5,
则X1^2+X2^2
=(X1+X2)^2-2X1X2
=(k-2)^2-2(K^2+3k+5)
=-k^2-10k-6
=-(k+5)^2+19
由于-4≤k≤-4/3
当k=-4时,X1^2+X2^2取到最大值18.

x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0
(k-2)^2-4k^2-12k-20
=-3k^2-16k-16>=0
(3k+4)(k+4)<=0
多疑-4<=k<=-4/3
x1^2+X2^2
=(X1+X2)^2-2X1X2
=(K-2)^2-2K^2-6K-10
=-K^2-10K-6
=-(K+5)^2+19
当k=-4时有最大值,最大值是18

△=(k-2)²-4(k²+3k+5)>=0
-3k²-16k-16>=0
3k²+16k+16<=0
-4<=k<=-4/3
x1+x2=k-2
x1x2=k²+3k+5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=k²-4k+4-2k²-6k-10
=-k²-10k-6
=-(k+5)²+19
k=-4时有最大值18

x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2都大于1,且2x1=x2,求k的值RT 若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1,求实数k的取值范围.有韦达定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k ^2 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2>x1+x2成立,请说明理由. 若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数)的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值为 关于x的方程x2+2x+k+1=0的实数根是x1,x2如果x1+x2-x1x2 若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1/x2=1/2,求k的值 若x1和x2是关于x的方程 x^2 - (2k+1)x + k^2 + 1 = 0 的两个实数根,且x1 ,x2都大于1.求实数k的取值范围. 若关于x的方程:x²-(k+2)x+2k-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1²+x2²=11,求k的值.马虎同学是这样做的:∵x1+x2=k+2,x1x2=2k-1,x1²+x2²=11∴由x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2得(k+2)²- 已知关于x的方程x的2次方+(4K+1)X+2K-1=O,求证,次方程一定有两个不相等的实数根,若x1,x2是方程的两个实若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-2乘以x2-2)=2k-3,求k的值 已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2=0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在,求 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问问 若x1/x2=1/2 求K值 x1、x2是关于x的方程x²-(2k+1)x+k²+1=0的两个实数根若x1,x2是关于方程x²-(2k+1)x+k²+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1(1)求实数k的取值范围.(2)若x1/x2=1/2,求k的值.给出准确的答案 设关于x方程kx^2-(k+2)x+2k+1=0的二个实数根是x1,x2若x1+x2=11,则k的值为________? 设x1、x2是关于x的方程x的2次方-4x+k+1=0的两个实数根,问:是否存在实数k,使得3x1·x2—x1>x2,请说明理 若x1,x2是关于方程x²-(2k+1)+k²+1=0的两个实数根且两根都大于1求k的取值范围若x1/x2=1/2 求k 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1,x2设关于X的方程KX²-(2K+1)X+K=0的两实数根为X1,X2,若(X1/X2)+X2/X1=17/4,求K的值