方程14x^2+xy+14x+y^2+2x+10=0代表什么曲线是14x^2+xy+14x+y^2+2y+10=0,刚才我打错了,谢谢drl1992319 指出!那如果是椭圆方程,是什么坐标系的,怎样的椭圆?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:24:05
方程14x^2+xy+14x+y^2+2x+10=0代表什么曲线是14x^2+xy+14x+y^2+2y+10=0,刚才我打错了,谢谢drl1992319指出!那如果是椭圆方程,是什么坐标系的,怎样的

方程14x^2+xy+14x+y^2+2x+10=0代表什么曲线是14x^2+xy+14x+y^2+2y+10=0,刚才我打错了,谢谢drl1992319 指出!那如果是椭圆方程,是什么坐标系的,怎样的椭圆?
方程14x^2+xy+14x+y^2+2x+10=0代表什么曲线
是14x^2+xy+14x+y^2+2y+10=0,刚才我打错了,谢谢drl1992319 指出!
那如果是椭圆方程,是什么坐标系的,怎样的椭圆?

方程14x^2+xy+14x+y^2+2x+10=0代表什么曲线是14x^2+xy+14x+y^2+2y+10=0,刚才我打错了,谢谢drl1992319 指出!那如果是椭圆方程,是什么坐标系的,怎样的椭圆?
这个方程的曲线应该是一个斜椭圆.
这里不好插图片,可以参考一下x^2+xy+y^2=1这个斜椭圆曲线,它的两条对称轴分别是y=x和y=-x,分别与x轴、y轴相交于(-1,0)(1,0)(0,-1)(0,1)这4个点.
你给的这个方程,x,y不能同时大于0,x,y分别为0也没有解,所以曲线和x轴、y轴没有交点,并且不过第一象限.另外切点求不出来,是不是你方程给错了啊.

14x^2+xy+14x+y^2+2x+10=0 14x+2x?确定吗?

椭圆

椭圆方程

作线性变换
用x = a - b,y = √14 * ( a + b) 代入到方程中(目的是消去xy项)
得到
(28 + √14)a^2 + (28 -√14)b^2 + (14 + 2√14)a + (2√14 -14) b +10=0
这显然是一个椭圆
所用的线性变换相当于旋转了坐标轴并进行了拉伸