方程xy+2x+y=0的整数解?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 08:39:00

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方程xy+2x+y=0的整数解?
xy+2x+y=0
y(x+1)+2x+2=2
y(x+1)+2(x+1)=2
(2+y)(x+1)=2
因为x,y都是整数
因此
2+y=1,x+1=2,或2+y=-1,x+1=-2或2+y=2,x+1=1或2+y=-2,x+1=-1
解得
y=-1,x=1或y=-3,x=-3,或y=0,x=0或y=-4,x=-2
共四组解

化简一下：
x（y+2）+y=0
x=-y/（y+2）
x=-1+2/（y+2）
要得到整数解的话则必须y=-4、-3、-1、0 相应的x为-2、-3、1、0

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