f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈（-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式将x∈[9,10]改为x∈[8,9]，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:18:13
f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈（-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式将x∈[9,10]改为x∈[8,9]，
f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈（-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式
将x∈[9,10]改为x∈[8,9]，
f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈（-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式将x∈[9,10]改为x∈[8,9]，
f(x)=-f(x+1)
f(x+1)=-f[(x+1)+1]=-f(x+2)
所以f(x)=-[-f(x+2)]=f(x+2)
T=2是f(x)的周期
设x∈[9,10],x-10∈[-1,0],所以有
f(x)
=f(x-5×2)
=f(x-10)
=(x-10)²+2(x-10)
=x²-20x+100+2x-20
=x²-18x+80
即函数在[9,10]内的解析式是f(x)=x²-18x+80
f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈（-1，0]时，f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时，f(x)的表达式
f(0)=-f(0+1)=-f(1)
f(0)=0^2+2*0=0=-f(1) ===>f(1)=0=f(0) ...........(1)
f(-x)=(-x)^2+2*(-x)
=x^2-2x
f(-1)=-f(-...
全部展开
f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈（-1，0]时，f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时，f(x)的表达式
f(0)=-f(0+1)=-f(1)
f(0)=0^2+2*0=0=-f(1) ===>f(1)=0=f(0) ...........(1)
f(-x)=(-x)^2+2*(-x)
=x^2-2x
f(-1)=-f(-1+1)=-f(0)====>f(0)=-f(-1)...........(2)
所以f(0)=f(1)=-f(-1)=0
f(9)=-f(9+1)=-f(10)
f(10)=-f(10+1)=-f(11)
-f(-x)=-(x^2-2x)
-f(-9)=-81+18= -63
-f(-10)
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