圆的方程 (19 18:5:42)已知直线:(m+2)x+(2m-3)y+7-14m=0与圆A:x2+y2-6x-8y+21=0.1.   求证:对于任意的实数m,直线必过定点B.2.   已知直线L过B,当直线L被圆A截得的弦最短时,求直线L的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:11:33
圆的方程(1918:5:42)已知直线:(m+2)x+(2m-3)y+7-14m=0与圆A:x2+y2-6x-8y+21=0.1.  求证:对于任意的实数m,直线必过定点B.2.&

圆的方程 (19 18:5:42)已知直线:(m+2)x+(2m-3)y+7-14m=0与圆A:x2+y2-6x-8y+21=0.1.   求证:对于任意的实数m,直线必过定点B.2.   已知直线L过B,当直线L被圆A截得的弦最短时,求直线L的方程.
圆的方程 (19 18:5:42)
已知直线:(m+2)x+(2m-3)y+7-14m=0与圆A:x2+y2-6x-8y+21=0.
1.   求证:对于任意的实数m,直线必过定点B.
2.   已知直线L过B,当直线L被圆A截得的弦最短时,求直线L的方程.

圆的方程 (19 18:5:42)已知直线:(m+2)x+(2m-3)y+7-14m=0与圆A:x2+y2-6x-8y+21=0.1.   求证:对于任意的实数m,直线必过定点B.2.   已知直线L过B,当直线L被圆A截得的弦最短时,求直线L的方程.
原方程化为:(x+2y-14)m+2x-3y+7=0
令 x+2y-14=0,且 2x-3y+7=0
解得x=4,y=5

(1)B(4,5) 将式子展开,得(x+2y-14)m=3y-7-2x因为对于任意的实数m,直线必过定点B,则x+2y-14=0,3y-7-2x=0,解得x=4,y=5
(2)圆方程为(x-3)^2+(y-4)^2=4,那么圆心A为(3,4)
因为B(4,5)在圆内,所以当弦垂直于AB时最短,因为AB斜率为1,则L斜率为-1
直线为y+x-9=0...

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(1)B(4,5) 将式子展开,得(x+2y-14)m=3y-7-2x因为对于任意的实数m,直线必过定点B,则x+2y-14=0,3y-7-2x=0,解得x=4,y=5
(2)圆方程为(x-3)^2+(y-4)^2=4,那么圆心A为(3,4)
因为B(4,5)在圆内,所以当弦垂直于AB时最短,因为AB斜率为1,则L斜率为-1
直线为y+x-9=0

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B为(4,5),L的方程是y=-x+9.详解见下图:

(x+2y-14)m=3y-7-2x
因为对于任意的实数m,直线必过定点B
所以x+2y-14=0,3y-7-2x=0 所以B(4,5)
当直线L被圆A截得的弦最短时 AB垂直直线L
AB的斜率为(5-4)/(4-3)=1
所以直线L为y=-x+9

第一问简单,只需要化简直线的表达式,(x+2y-14)m=3y-7-2x因为对于任意的实数m,直线必过定点B,所以x+2y-14=0,3y-7-2x=0,解得x=4,y=5
第二问告诉你思路好了,求出圆心O坐标,与B点坐标算出直线BO的斜率K,然后所求L的方程就是过点B,斜率为-1/K的直线,用点斜式算即可得出(因为疏于复习,圆的知识有点忘记,本来是想帮你算出来的,可是怕给你算错,还好数字...

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第一问简单,只需要化简直线的表达式,(x+2y-14)m=3y-7-2x因为对于任意的实数m,直线必过定点B,所以x+2y-14=0,3y-7-2x=0,解得x=4,y=5
第二问告诉你思路好了,求出圆心O坐标,与B点坐标算出直线BO的斜率K,然后所求L的方程就是过点B,斜率为-1/K的直线,用点斜式算即可得出(因为疏于复习,圆的知识有点忘记,本来是想帮你算出来的,可是怕给你算错,还好数字简单,你自己按照我的方法算下,如果还算不出来再找我,不好意思了)

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已知圆的圆心在直线上5x-3y=8上,且与坐标轴相切,求圆的方程 已知正方形ABCD的中心为(-1,0),边AB所在直线方程是x+3y-5=0 求CD边所在的直线方程仲有一问:求已AB为直直径的圆的方程 已知两圆和一直线方程,求圆心在直线上且过这两圆交点的圆的方程怎么做. 已知方程X2+Y2-2X+M+0.(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直 已知直线上两点M(3,-1),N(2,4)求直线的方程? 已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0,求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆 已知圆x^2+y^2-2ax-4ay+5a^2-4=0.求圆的半径,圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程;试问:是否存在直 已知直L的方程为根号3x+2y+5=0则直线L的倾斜角为?急 已知直线上两点P1(5,6) P2(3,1),则直线方程为求两点直线方程公式 怎样求过一个圆与一条直线的两个交点、圆心在另一条直线上的圆的方程已知一圆与直线方程、圆心所在方程 已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程 已知直线L:3X-4Y+12=0则关于X轴对称的直方程为多少,关于Y轴对称的直线方程为多少 已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点...已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点,点A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且绝对直AP/绝对直PM=3,求动点P的轨迹方程 圆过AB两点,圆心在某直线上,求圆的方程求做题方法 过点p(1.2)且与直线y=x+5催直的直线方程 点P(2,4)在直线上的射影是Q(1,5),求直线方程? “已知正方形ABCD的中心E(-1,0),一边AB所在的直线方程X+3Y-5=0,求其它三边所在的直线方程.”...“已知正方形ABCD的中心E(-1,0),一边AB所在的直线方程X+3Y-5=0,求其它三边所在的直 直线3x-y-2=0已知直圆的圆心,点A(3,1),B(-1,3)均在这个圆上,求此圆的方程