已知(a2+b2 )(a2+2+b2 )=15,则a2+b2 =________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:19:47
已知(a2+b2)(a2+2+b2)=15,则a2+b2=________.已知(a2+b2)(a2+2+b2)=15,则a2+b2=________.已知(a2+b2)(a2+2+b2)=15,则a

已知(a2+b2 )(a2+2+b2 )=15,则a2+b2 =________.
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已知(a2+b2 )(a2+2+b2 )=15,则a2+b2 =________.
设a2+b2=x
则 x(x+2)=15
x=3或-5
a2+b2>0
x=3
a2+b2=3

令a²+b²=x
所以(x+2)x=15,解得x=3或-5(舍)
所以a²+b²=3

设a^2+b^2=x
那么x*(x+2)=15
即x^2+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
又x为平方和,不能为负,
说以x=3

答案是3

令a2+b2 =t
所以原式:t(t+2)=15
即(t+5)(t-3)=0
所以t=-5或t=3
又a2+b2 =t>0
所以t=3
即a2+b2 =3