求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线lx-y+1=0对称的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:40:38
求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线lx-y+1=0对称的圆的方程求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线lx-y+1=0对称的圆的方程求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线lx-y+1=

求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线lx-y+1=0对称的圆的方程
求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线lx-y+1=0对称的圆的方程

求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线lx-y+1=0对称的圆的方程
将圆C的方程进行变形,为:(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
可知圆心O(1/2,-1),半径的平方为5/4.
然后求圆心O(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0对称的点O'的坐标
L的斜率为1,所以OO'的斜率为-1
即为x+y+1/2=0
与L的交点为(-3/4,1/4)
因此O'坐标为(-2,3/2)
所以圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程为:
(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4

圆C:x^2+y^2-x+2y=0,(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
圆心A(1/2,-1),过A作直线m⊥L:x-y+1=0....(1)
m斜率-1,方程y+1=-1(x-1/2),x+y+1/2=0........(2)
由(1),(2)得m,l交点O(-3/4,1/4)为AA’中点
对称的圆心A’(x1,y1):(1/2+x1)/2=-3/...

全部展开

圆C:x^2+y^2-x+2y=0,(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
圆心A(1/2,-1),过A作直线m⊥L:x-y+1=0....(1)
m斜率-1,方程y+1=-1(x-1/2),x+y+1/2=0........(2)
由(1),(2)得m,l交点O(-3/4,1/4)为AA’中点
对称的圆心A’(x1,y1):(1/2+x1)/2=-3/4,x1=-2
(-1+y1)/2=1/4,y1=3/2
∴A′(-2,3/2)
∴对称的圆的方程(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4

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已知A(x,4-y)与点B(1-y,2x)关于x轴对称,求x,y的直.题目在“平面直角坐标系里的 求直线2x-y+1=0关于直线x-2y-1=0对称的直线方程?(所求的直线线斜率,与直线2x-y+1=0的斜率互为相反数吗? 问两条数学题1.椭圆的短轴长是4,中心与抛物线y^2=4x的顶点重合,一个焦点与抛物线的焦点重合,求椭圆的方程和长轴长2.已知抛物线经过直线x+y=0与圆x^2+y^2+4y=0的交点,并且关于x轴对称(1)求直 已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小,求a的取直范围. g(x)与函数y=-1/(x-2)关于y轴对称,求g(x) 已直关于x,y的方程组{5x+2y= 11a+18 2x减3y=12a减8的解已直关于x,y的方程组{5x+2y= 11a+18 2x减3y=12a减8的解x>0,y>0,求实数a的取值范围. 求与圆x^2+y^2-4x-2y+1=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程 求与圆x^2+y^2-2x-2y=2关于直线3x-y+3=0对称的圆的方程._ _ 求与圆x^2+y^2-2x+6y+9=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆x^2+y^2-2x+6y+9=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆x^2+y^2-4x-2y+1=0,关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程? 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆C x²+y²一x+2y=0,关于L:x一y+1=0对称的圆的方程.