求与圆x^2+y^2-2x-2y=2关于直线3x-y+3=0对称的圆的方程._ _

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:49:14
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求与圆x^2+y^2-2x-2y=2关于直线3x-y+3=0对称的圆的方程._ _
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求与圆x^2+y^2-2x-2y=2关于直线3x-y+3=0对称的圆的方程._ _
只要求出原圆心(1,1)的对称点,半径相等=2
x=1时代入得y=6
y=1时代入得x=-2/3
对称点圆心(-2/3,6)
圆的方程(x+2/3)^2+(y-6)^2=4

题目中圆的中心点为(1,1),假设对称圆的圆心为(x,y),那么两点的连线与3x-y=-3垂直,所以先求出连线斜率为-1/3,那么连线的方程为y-1=(-1/3)*(x-1),然后求与题目的直线的交点A
y-1=(-1/3)*(x-1);
3x-y+3=0;解出为(-0.5,1.5)
因为A点为两个圆心的中点,,那么又可以写两个方程
(x+1)/2=-0.5;

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题目中圆的中心点为(1,1),假设对称圆的圆心为(x,y),那么两点的连线与3x-y=-3垂直,所以先求出连线斜率为-1/3,那么连线的方程为y-1=(-1/3)*(x-1),然后求与题目的直线的交点A
y-1=(-1/3)*(x-1);
3x-y+3=0;解出为(-0.5,1.5)
因为A点为两个圆心的中点,,那么又可以写两个方程
(x+1)/2=-0.5;
(y+1)/2=1.5
得x=-2,y=2,
那么对称圆圆心为(-2,2),半径为2,所以圆方程为(x+2)^2+(y-2)^2=4
希望没有求错

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