求微分方程y"-y'-2y=0的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 03:09:39

求微分方程y"-y''-2y=0的通解求微分方程y"-y''-2y=0的通解求微分方程y"-y''-2y=0的通解特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2

求微分方程y"-y'-2y=0的通解
求微分方程y"-y'-2y=0的通解

求微分方程y"-y'-2y=0的通解
特征方程为r²-r-2=0
解得 r1=2,若=-1
∴ 原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)

y=C1e^(-x)+C2e^(2x)

r^2-r-2=0
r=-1,r=2,
通解y=ce^(-1x)+ce^(2x)

特征方程 x^2 - x - 2 = 0
解得 x1=2，x2=-1,
y = C1exp(2x)+C2exp(-x)
(注：C1，C2为常数，exp(x)表示e的x次方)

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