设为X,Y实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 06:45:48
设为X,Y实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=
设为X,Y实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=
设为X,Y实数,且x/(1-i)+y/(1-2i)=5/(1-3i),则x+y=
:∵a/(1-i)-b/(1-2i)=5/(1-3i)
左端通分得:
∴(a-2ai-b+bi)/(1-2i-i+2i^2)=5/(1-3i)
∴[(a-b)-(2a-b)i]/(-1-3i)=5/(1-3i)
-5-15i=(a-b)-3i(a-b)-3(2a-b)-(2a-b)i
根据实部等于实部,虚部等于虚部得:
-5-15i=(-5a+2b)-(5a-4b)i
∴2b-5a=-5.15=5a-4b
∴-2b=10,b=-5
a=(2b+5)/5=-5/2
x+y=-15/2
解:应用i²=-1和平方差公式来解。
(x/(1-i))+(y/(1-2i))=5/(1-3i)
用平方差公式将分母实数化，得((1+i)x/2)+((1+2i)y/5)=5(1+3i)/10
通分得5(1+i)x+2(1+2i)y=5(1+3i)
将等式两边的复数化为标准形式，得(5x+2y)+(5x+4y)i=5+15i
则复数的实部...
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解:应用i²=-1和平方差公式来解。
(x/(1-i))+(y/(1-2i))=5/(1-3i)
用平方差公式将分母实数化，得((1+i)x/2)+((1+2i)y/5)=5(1+3i)/10
通分得5(1+i)x+2(1+2i)y=5(1+3i)
将等式两边的复数化为标准形式，得(5x+2y)+(5x+4y)i=5+15i
则复数的实部与虚部分别对应相等，则5x+2y=5，5x+4y=15；
联立解这个二元一次方程组，得x=-1，y=5；则x+y=-1+5=4
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