设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:04:30
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设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是?

设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是?
若m=-2
则x=3/2
明显符合题意
若m=/=-2,且方程有根
那么Δ=4m^2-12m(m+2)>=0
且2m/(m+2)>0
3m/(m+2)>0
解得:
-3<=m<-2
综上,m的取值范围是[-3,-2]