函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2 +x)=f(1/2 -x)并且方程f(x)=0有三个实根则这三个实根的和为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:52:56
函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2 +x)=f(1/2 -x)并且方程f(x)=0有三个实根则这三个实根的和为
函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2 +x)=f(1/2 -x)并且方程f(x)=0有三个实根则这三个实根的和为
函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2 +x)=f(1/2 -x)并且方程f(x)=0有三个实根则这三个实根的和为
由f(1/2 +x)=f(1/2 -x)可知函数y=f(x)的图像关于x=1/2对称.有
f(x)=f[1/2+(x-1/2)]=f[1/2-(x-1/2)]=f(1-x)
若f(x1)=0,则必有f(1-x1)=f(x1)=0.
因方程f(x)=0有三个实根,则这三个根必为:
x1,1-x1,1/2(x1≠1/2)
于是三实根之和为3/2
不知道
函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2 +x)=f(1/2 -x)
可见,函数f(x)的图像关于x=1/2对称
故图像与x轴的交点必然关于x=1/2对称
若x=1/2不是方程的根,则由对称性知,方程必然有偶数个根
已知方程有三个实根,故x=1/2必为其一,且另两个根必关于x=1/2对称
故设另两个根为1/2-x和1/2+x
则三个实根之和为:1/2...
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函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2 +x)=f(1/2 -x)
可见,函数f(x)的图像关于x=1/2对称
故图像与x轴的交点必然关于x=1/2对称
若x=1/2不是方程的根,则由对称性知,方程必然有偶数个根
已知方程有三个实根,故x=1/2必为其一,且另两个根必关于x=1/2对称
故设另两个根为1/2-x和1/2+x
则三个实根之和为:1/2-x+1/2+1/2+x=3/2
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