已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )A.[-√3,2] B.[√3,2] C.(√3,2] D.[√3,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:03:14
已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )A.[-√3,2] B.[√3,2] C.(√3,2] D.[√3,
已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )
已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )
A.[-√3,2] B.[√3,2] C.(√3,2] D.[√3,2)
已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )A.[-√3,2] B.[√3,2] C.(√3,2] D.[√3,
我可以告诉你不过打字着实麻烦加我吧我截图告诉你
先求出x+π/3的范围,确定2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解时,x+π/3的范围,然后求出实数a的取值范围.
x∈(0,π],可得x+π/3∈(π3,4π3],
关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,
x+π3∈(π/3,π/2)∪(π/2,2π/3),
所以a∈(3,2)
故选D....
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先求出x+π/3的范围,确定2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解时,x+π/3的范围,然后求出实数a的取值范围.
x∈(0,π],可得x+π/3∈(π3,4π3],
关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,
x+π3∈(π/3,π/2)∪(π/2,2π/3),
所以a∈(3,2)
故选D.
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若x∈[0,π],则x+π/3∈【π/3,4π/3],所以2sin(x+π/3)∈【-根号3,2】,结合图像知,
关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为【根号3,2),选D
因为x∈[0,π],故x+π/3∈[π/3,4π/3],故sin(x+π/3)的值如图所示(我不太用画图板,画的有点丑,你将就着看吧)所以sin(x+π/3)=a/2有两个实数解必须在灰色区域,故sin(x+π/3)=a/2∈[sinπ/3,sinπ/2]即为a/2∈[√3/2,1),故a∈[√3,2)