高中数学A版必修二习题1.3A组第三,第四题答案,

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3、设长方体的三条棱长分别为a、b、c,
则截得的棱锥的体积V1=1/3*1/2*abc=1/6*abc,
剩下的几何体的体积V2=abc-1/6*abc=5/6*abc,
所以V1:V2=1:5.
4、当三棱柱形容器的侧面AA1B1B水平放置时,液面部分是四棱柱形,
其高为原三棱柱形容器的高,侧棱AA1=8.
设当底面ABC水平放置时,液面高为h,
由已知条件知,四棱柱底面与原三棱柱底面面积之比为3:4.
由于两种状态下液体体积相等,所以3×8=4×h,h=6.
因此,当底面ABC水平放置时,液面高为6.
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