在三角形ABC中,已知A=60度,c=75度,b=根号2,求a

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 18:07:49

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已知在三角形ABC中,A=60°,C=75°b=√2,求a,那么有：∵在三角形中有a／sinA=b／sinb
∴a／sin60°=√2／sin﹙180°-∠A﹣∠C﹚=√2／sin45°
∴a／sin60°=√2／sin45°
又∵sin45°=√2／2;sin60°=√3／2
∴a／﹙√3／2﹚=√2／﹙√2／2﹚
∴a=√3

由△内角和定理得：∠B=45°
过C点作AB的垂线，垂足为D点，
∵∠A=60°，∴∠ACD=30°
∴AD=√2／2
∴由勾股定理得：CD=√5／√2
∵∠B=45°，
∴△CDB是等腰直角△
∴由勾股定理得：
a=√2CD=√5

∵∠A=60° ∠C=75°
∴∠B=45°
又∵sinA/a=sinB/b
∴a=b*sinA/sinB
=(√2*√3/2)/√2/2
=√3

在三角形ABC中.已知b=7,c=8,B=60度.求a和C快在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=60度,试判断三角形形状在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C. 在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,已知a=8,B=60度,C=75度,求c 在三角形ABC中,已知A=60度,a+b+c=12,求三角形ABC的面积的最大值在三角形ABC中,已知c=10 A=45度 C=30度解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别是a,b.c,已知a=1,A=60度,c=3分之根3,则三角形A则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC 中,已知A =30度,a =2,B =60度,则C =____ 在三角形ABC中,已知a=3,A=60度,B=45度,求c=? 在三角形ABC中,已知A=60度,c=75度,b=根号2,求a 在三角形abc中,已知A=60度,B=75度,a=10,求b,c