高一数学二倍角的正弦余弦正切公式数学题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 20:28:02

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高一数学二倍角的正弦余弦正切公式数学题

高一数学二倍角的正弦余弦正切公式数学题
（1）由倍角公式：
2cos²α/2-1=cosα,∴2cos²α/2=1+cosα.
f（x）=cos（x+2π/3）+cosx+1
=cosxcos（2π/3）-sinxsin（2π/3）+cosx+1
=-（1/2）cosx-sinxsin（2π/3）+cosx+1
=（1/2）cosx-sinxsin（2π/3）+1
=cosπ/3cosx-sinπ/3sinx+1(其中：sin2π/3=sinπ/3）
=cos(x+π/6)+1
∵|cos（x+π/6|≤1,
∴0≤f（x）≤2..
（2）由tanα=3,且α∈（π/4,π/2）
∴sinα=3√10/10,cosα=√10/10,cotα=1/3,
sin2α=2sinαcosα=2×（3√10/10）×（√10/10）=3/5,
cos2α=2cos²α-1=2×（√10/10）²-1=-4/5,
cot2α=cos2α/sin2α=-4/3.

tan2a=2tana/(1-tan²a)=6/(-8)=-3/4
3²+4²=5²
sin2a=3/5
cos2a=-4/5

1、f(x)=1-sin(x-6分之派)值域为[0,2]
2、tan2a=负的4分之3，sin2a=5分之3，cos2a=负的5分之4

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