cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:04:33
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cos(α-β)-cos(α+β)
=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)
=-2sinαsinβ=12/13-4/5=8/65
2sinαsinβ=-8/65
cos(α+β)+cos(α-β)
=(cosαcosβ-sinαsinβ)+(cosαcosβ+sinαsinβ)
=2cosαcosβ=12/13+4/5=112/65
2cosαcosβ=21/65
所以
tanαtanβ=sinαcosβ/cosαcosβ
=(-8/65)*65/112=-1/14