已知tanα=-1/2,求sin(α-7π)cos(α+5π).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 08:29:21
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已知tanα=-1/2,求sin(α-7π)cos(α+5π).
已知tanα=-1/2,求sin(α-7π)cos(α+5π).

已知tanα=-1/2,求sin(α-7π)cos(α+5π).
∵tanα=-1/2
==>sinα/cosα=-1/2
∴cosα=-2sinα
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1
==>(sinα)^2+(-2sinα)^2=1
∴(sinα)^2=1/5
故sin(α-7π)cos(α+5π)
=(-sinα)(-cosα)
=sinα*cosα
=sinα(-2sinα)
=-2(sinα)^2
=-2(1/5)
=-2/5.