函数f(x)=(ax+b)/(x*2+1)的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值解题思路 函数y=f(x)的图像与直线x=4的交点个数为 至多1个 至少1个 必有1个 1个。2个或无数个 思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:26:41
函数f(x)=(ax+b)/(x*2+1)的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值解题思路函数y=f(x)的图像与直线x=4的交点个数为至多1个至少1个必有1个1个。2个或无数个思路函数f(x)=

函数f(x)=(ax+b)/(x*2+1)的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值解题思路 函数y=f(x)的图像与直线x=4的交点个数为 至多1个 至少1个 必有1个 1个。2个或无数个 思路
函数f(x)=(ax+b)/(x*2+1)的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值
解题思路
函数y=f(x)的图像与直线x=4的交点个数为 至多1个 至少1个 必有1个 1个。2个或无数个 思路

函数f(x)=(ax+b)/(x*2+1)的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值解题思路 函数y=f(x)的图像与直线x=4的交点个数为 至多1个 至少1个 必有1个 1个。2个或无数个 思路
令f(x)=y,则y=(ax+b)/(x2+1)
yx2+y=ax+b
∴yx2-ax+y-b=0
∵f(x)的定义域是R
∴yx2-ax+y-b=0恒有实数根,即
△=a2-4y(y-b)≥0
-4y2+4by+a2≥0
∵y∈[-1,4]由韦达定理,得
-4b/(-4)=4-1,a2/(-4)=-4
∴a=正负4,b=3