已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE． 求证：△ABC是等腰三角形．已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．不

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 01:34:03
已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且

已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE． 求证：△ABC是等腰三角形．已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．不
已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE． 求证：△ABC是等腰三角形．
已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE．
求证：△ABC是等腰三角形．
不要用边边角,

已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE． 求证：△ABC是等腰三角形．已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．不
1）证明：△BFD与△CED中,BD=CD,BE=CE,∠DFB=∠DEC=90度
则：△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形

因为DE⊥AC DF⊥AB
所以∠DFB=∠DEC=90度
在Rt△BFD与Rt△CED中
BD=CD
BF=CE
∴Rt⊿BFD≌Rt⊿CED
所以∠B=∠C
所以AB=AC
所以 △ABC是等腰三角形
Ps: 额 发评论里来着 怕众们看不到又发了一遍。。。

证明：∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∵DE⊥AC，DF⊥AB，
∴△BDF与△CDE为直角三角形，
在Rt△BDF和Rt△CDE中，BF=CE,BD=CD
∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．

在Rt△BFD中
DF²=DB²-BF²
在Rt△BEC中
DE²=DC²-CE²
因为DC=DB BF=CE
所DF²=DE²
所以DF=DF
又BF=CE ，∠DFB=∠DEC
△BFD与△CED全等(边角边）
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形

已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证：（1）DE‖BC;（2）2DE=BC-AC 已知：如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E,F且DE=DF.求证：△ABC的等腰三角形 如图,已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5厘米,求DE的长 已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证：点D在BC垂直平分线上. 如图,△ABC的面积是30cm²,点M是边BC的中点,DE∥BC,且DE交AB于D,交AC于E,DE:BC=3:5,求△AME的面积 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.（1）求证:△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5,BC=10,求DE 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知点D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且BF等于CE,求△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证：点E到AC的距离d=DE 如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是BC边的中点.角ADE＝60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE于点E.求证：AD＝DE 已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE． 求证：△ABC是等腰三角形．已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．不 已知点D是AC的中点,△DEC是等腰三角形,DE=DC,在AC上方,构造∠BAC=∠ABC求证：（1）BC＝AD＋DE（2）AD＝1/2BC 已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰三角形 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半,已知点D.E 分别是△ABC的边AB,AC的中点,求证DE∥BC,DE=1/2BC 如图已知三角形abc,角ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5cm求DE的长