已知tana=2,则(sin^3a+cosa)/(sin^3a+sina)的值 这里是指 sina的三次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:38:16
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已知tana=2,则(sin^3a+cosa)/(sin^3a+sina)的值 这里是指 sina的三次方
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已知tana=2,则(sin^3a+cosa)/(sin^3a+sina)的值 这里是指 sina的三次方
(sin^3a+cosa)/(sin^3a+sina) 分子分母同除cosa
=(tanasin^2a+1)/(tanasina+tana)
=(2sin^2a+sin^2a+cos^2a)/(2sin^2a+2sin^2a+2cos^22a)
=(3sin^2a+cos^2a)/(4sin^2a+2cos^2a) 分子分母同除cos^2a
=(3tan^2a+1)/(4tan^2a+2)
=(3*4+1)/(4*4+2)
=13/18

cosa=x
sina=2cosa=2x cos^2a=x^2=1/5
(8x^3+x)/(8x^3+2x)=(8x^2+1)/(8x^2+2)=1-1/(8x^2+2)
=1-1/(8/25+2)=33/58