已知sina cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)已知sina+cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:22:11
已知sinacosa=2/3,求(1+cos2a)/(cota/2-tana/2)已知sina+cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cota/2-tana/2)已知sinacosa=2/3,求(

已知sina cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)已知sina+cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)
已知sina cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)
已知sina+cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)

已知sina cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)已知sina+cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)
cot a/2-tan a/2
=cos(a/2)/sin(a/2)-sin(a/2)/cos(a/2)
=cosa/[sin(a/2)cos(a/2)]
=2cosa/sina
所以:
(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)
=(1+2(cosa)^2-1)/(2cosa/sina)
=sinacosa
又因为sina+cosa=2/3
那么有:(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=4/9
也就是:sinacosa=-5/18
所以:
(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)
=(1+2(cosa)^2-1)/(2cosa/sina)
=sinacosa
=-5/18