若cos(-100度)=a,则tan80度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:35:25
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若cos(-100度)=a,则tan80度?
若cos(-100度)=a,则tan80度?

若cos(-100度)=a,则tan80度?
cos100=cos(-100)=a
sin100=根号(1-cos²100)=根号(1-a²)
tan100=sin100/cos100=[根号(1-a²)]/a
tan80=tan(80-180)=-tan100=[-根号(1-a²)]/a

cos(-100度)=cos100度=cos(180度-80度)=cos180cos80+sin180sin80
=-cos80度=a
所以cos80度=-a
sin80^2+cos80^2=1
sin80^2=1-a^2
sin80=√1-a^2
tan80=sin80/cos80=-(√1-a^2)/a

tan(-100度)=tan(80度-180度)=-tan(80度)=-a.
根据三角函数的诱导关系式。