α是第四象限角,sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-12/13,则tan(α-π)/2=? 求详细过程啊~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:00:07
α是第四象限角,sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-12/13,则tan(α-π)/2=?求详细过程啊~α是第四象限角,sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-12/1

α是第四象限角,sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-12/13,则tan(α-π)/2=? 求详细过程啊~
α是第四象限角,sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-12/13,则tan(α-π)/2=? 求详细过程啊~

α是第四象限角,sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-12/13,则tan(α-π)/2=? 求详细过程啊~
根据三角公式sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)
将 α+β 和 β 分别代入上式有
sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=sin(α+β-α)=sinα=-12/13
因为要求tan(α-π)/2的值
tan(α-π)/2=tan(α/2-π/2)
因为α是第四象限角,所以α/2是第二象限角,所以tan(α/2-π/2)=-cot(α/2)
前面 我们求出来了 sinα=-12/13
cosα=5/13
根据公式tan(α/2)=sinα/(1+cosα)
可以算出 tan(α/2)=-2/3
所以tan(α/2-π/2)=-cot(α/2)=-1/tan(α/2)=1.5

解sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-12/13
即sin(α+β-β)=-12/13
即sinα=-12/13
由α是第四象限角
即cosα=-√1-sin²α=5/13
即tanα=sinα/cosα=-12/5
即tan(α-π)
=-tan(π-α)
=-(-tanα)
=-12/5
即tan(α-π)/2
=(-12/5)/2
=-6/5

易知sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=sin[(α+β)-β]=sinα
则有sinα=-12/13
因α是第四象限角
则有cosα=√[1-(sinα)^2]=5/13
于是tan[(α-π)/2]=[1-cos(α-π)]/sin(α-π)
=(1+cosα)/-sinα
=3/2

sin(α-β)cos(α)-cos(α-β)sinα=4/5,且β是第四象限角,则cos(β/2)=? α是第四象限角,sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-12/13,则tan(α-π)/2=? 求详细过程啊~ 已知α是第二象限角,sinα=3/5,β是第四象限角,cosβ=4/5求α-β 已知α是第四象限角,sinα+cosα=1/5,求sinα-cosα 若α是第四象限角,且cosα=3/5,则sinα等于 已知cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=4/5,且β为第四象限角,求sin2β的值 已知cosα=-4/5 ,α∈(π/2,π),sinβ=-5/13 β是第四象限角 则cos(α-β)=①已知cosα=-4/5 ,α∈(π/2,π),sinβ=-5/13 ,β是第四象限角 则cos(α-β)=②已知sinθ=-12/13,θ是第三象限角,求cos(π/6 sinβ=-4/5 β是第四象限角,求sinβ/2 ,cosβ/2,tanβ/2 已知角α为第四象限角则点P(cosα,sinα)在第几象限 一直sinβ=-4/5,并且α是第四象限角,分别求cosα和tan阿尔法的值 已知sinα=-4/5,cosβ=5/13,cos(α+β)=33/65,则( )A.α在第三象限,β在第四象限 B.α在第四象限,β在第一象限C.α在第三象限,β在第一象限D.α在第四象限,β在第四象限 已知cosα=-5/13,cos(α+β)=4/5,α为第二象限角,α+是第四象限角,求cosβ的值. 11 (8 19:50:3)已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是A.若α、β是第一象限角,则cosα>cosβ;B.若α、β是第二象限角,则tanα>tanβ;C.若α、β是第三象限角,则cosα>cosβ;D.若α、β是第四象限 三角函数题 α是第四象限角,cosα=12/13,则sinα=?α是第四象限角,cosα=12/13,则sinα=? 已知sin(180+α)=3/5,α是第四象限角,求cos(α-360),tan(-1080+α) 已知α是第四象限角 且cosα=5/13 求sin(α+π/4)/cos2α 已知cos(π+α)=-1/2,且α是第四象限角,计算sin(2π-α) α是第四象限,cosα=3/5,求sinα,tanα