证明恒等式:1/1+sin平方a 加上1/1+cos平方a 加上1/1+sec平方a 加上1/1+csc平方a等于2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:58:20
证明恒等式:1/1+sin平方a加上1/1+cos平方a加上1/1+sec平方a加上1/1+csc平方a等于2证明恒等式:1/1+sin平方a加上1/1+cos平方a加上1/1+sec平方a加上1/1

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证明恒等式:1/1+sin平方a 加上1/1+cos平方a 加上1/1+sec平方a 加上1/1+csc平方a等于2
左边=1/(1+sin²a)+1/(1+cos²a)+1/(1+1/cos²a)+1/(1+1/sin²a)
=1/(1+sin²a)+1/(1+cos²a)+cos²a/(cos²a+1)+sin²a/(sin²a+1)
=(1+sin²a)/(1+sin²a)+(1+cos²a)/(1+cos²a)
=1+1
=2=右边
命题得证