若N条直线两两相交与不同点,则图中有几对顶角?有几对同位角?有几对内错角?有几对同旁内角?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:23:12
若N条直线两两相交与不同点,则图中有几对顶角?有几对同位角?有几对内错角?有几对同旁内角?
若N条直线两两相交与不同点,则图中有几对顶角?有几对同位角?有几对内错角?有几对同旁内角?
若N条直线两两相交与不同点,则图中有几对顶角?有几对同位角?有几对内错角?有几对同旁内角?
n(n-1)
因为两条直线相交可以得到2对对顶角,一个交点有2个对顶角,
所以n条直线两两相交于不同点,可以得到:
对顶角:2n(n-1)/2=n(n-1)
因为只有三条直线相交才有同位角,内错角,同旁内角,因此题目可以理解为求有几个三角形,同时一个三角形有12个同位角,6个内错角,6个同旁内角:
同位角:12*n(n-1)(n-2)/3*2*1=2n(n-1)(n-2)
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因为两条直线相交可以得到2对对顶角,一个交点有2个对顶角,
所以n条直线两两相交于不同点,可以得到:
对顶角:2n(n-1)/2=n(n-1)
因为只有三条直线相交才有同位角,内错角,同旁内角,因此题目可以理解为求有几个三角形,同时一个三角形有12个同位角,6个内错角,6个同旁内角:
同位角:12*n(n-1)(n-2)/3*2*1=2n(n-1)(n-2)
内错角:6*n(n-1)(n-2)/3*2*1=n(n-1)(n-2)
同旁内角:6*n(n-1)(n-2)/3*2*1=n(n-1)(n-2)
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o
因为两条直线相交可以得到2对对顶角,4对同位角,2对内错角,2对同旁内角
而n条直线两两相交于不同点,则其中任两条直线都可以得到2对对顶角,3对同位角,2对内错角和2对同旁内角,从mn条直线中任选2条,有n(n-1)/2种情况
所以n条直线两两相交于不同点,可以得到:
对顶角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
同位角:4n(n-1)/2=2n(n-1)对
...
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因为两条直线相交可以得到2对对顶角,4对同位角,2对内错角,2对同旁内角
而n条直线两两相交于不同点,则其中任两条直线都可以得到2对对顶角,3对同位角,2对内错角和2对同旁内角,从mn条直线中任选2条,有n(n-1)/2种情况
所以n条直线两两相交于不同点,可以得到:
对顶角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
同位角:4n(n-1)/2=2n(n-1)对
内错角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
同旁内角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
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