已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c＞0④2c＜3b其中正确结论的个数是 怎么想③和④不会!请大侠们帮帮忙 123

已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c＞0④2c＜3b其中正确结论的个数是 怎么想③和④不会!请大侠们帮帮忙 123
已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c＞0④2c＜3b其中
正确结论的个数是 怎么想③和④不会!请大侠们帮帮忙
123

已知二次函数y=az2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论 ①abc>0②b2-4ac>0③3a+c＞0④2c＜3b其中正确结论的个数是 怎么想③和④不会!请大侠们帮帮忙 123
开口向上,a>0
对称轴x=1=-b/2a,b=-2a0,②b2-4ac>0正确
（3）
当x=-1时,y

.

对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，假如是：－(b)/(2a)<0，则：b>－2a
另外，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，假设是：f(－1)=a－b＋c>0，则：
b－2a，则：a＋c>－2a，即：3a＋c>0
【由于你的题没有图，方法提供】
至于说④，则可以考虑消...

全部展开

对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，假如是：－(b)/(2a)<0，则：b>－2a
另外，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，假设是：f(－1)=a－b＋c>0，则：
b－2a，则：a＋c>－2a，即：3a＋c>0
【由于你的题没有图，方法提供】
至于说④，则可以考虑消去字母a，得到关于c、b的不等关系。。

收起

对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，假如是：－(b)/(2a)<0，则：b>－2a
另外，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，假设是：f(－1)=a－b＋c>0，则：
b－2a，则：a＋c>－2a，即：3a＋c>0...

全部展开

对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，假如是：－(b)/(2a)<0，则：b>－2a
另外，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，假设是：f(－1)=a－b＋c>0，则：
b－2a，则：a＋c>－2a，即：3a＋c>0

收起

3个

无图无真相...

因为开口向上，所以a>0,
因为抛物线与y轴交于y轴负半轴，所以c<0,
对称轴x=-b/2a<0,所以b>0,
所以abc<0,所以①abc＞0错误
当x=1时，函数值为2>0,所以②a＋b＋c＝2对
当x=-1时，函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入（1），
2-2b<0,

全部展开

因为开口向上，所以a>0,
因为抛物线与y轴交于y轴负半轴，所以c<0,
对称轴x=-b/2a<0,所以b>0,
所以abc<0,所以①abc＞0错误
当x=1时，函数值为2>0,所以②a＋b＋c＝2对
当x=-1时，函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入（1），
2-2b<0,
所以b>1
所以④b＜1错误
因为对称轴x=-b/2a>-1,
解得：a>b/2，
又因为b>1,
所以a>1/2,
所以③对

收起

①∵-b/(2a)=-1<0，a>0，∴b<0，又c<0，∴abc>0正确；
② ∴图像与x轴有两个交点，∴b^2-4ac>0正确。
③ ∵对称轴x=-b/(2a)=1，∴-b=2a，又∵a-b+c<0，∴3a+c<0。∴3a+c＞0错误。
④∴a-b+c<0，∴2a-2b+2c<0，而2a=-b(③已解得)，∴-3b+2c<0，即2c<3b成立。
所以①②④三个正...

全部展开

①∵-b/(2a)=-1<0，a>0，∴b<0，又c<0，∴abc>0正确；
② ∴图像与x轴有两个交点，∴b^2-4ac>0正确。
③ ∵对称轴x=-b/(2a)=1，∴-b=2a，又∵a-b+c<0，∴3a+c<0。∴3a+c＞0错误。
④∴a-b+c<0，∴2a-2b+2c<0，而2a=-b(③已解得)，∴-3b+2c<0，即2c<3b成立。
所以①②④三个正确。

收起

对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，－(b)/(2a)=1，则：b=－2a
另外，当x=1时，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，f(－1)=a－b＋c>0，则：
b0.
对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不...

全部展开

对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，－(b)/(2a)=1，则：b=－2a
另外，当x=1时，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，f(－1)=a－b＋c>0，则：
b0.
对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，假如是：－(b)/(2a)<0，则：b>－2a
另外，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，假设是：f(－1)=a－b＋c>0，则：
b－2a，则：a＋c>－2a，即：3a＋c>0对于③，可以先根据图像，得到其对称轴－(b)/(2a)与0的大小关系及抛物线开口(不妨a>0)，假如是：－(b)/(2a)<0，则：b>－2a
另外，f(－1)=a－b＋c，根据图像可以发现f(－1)的正负，假设是：f(－1)=a－b＋c>0，则：
b－2a，则：a＋c>－2a，即：3a＋c>0对于④，根据对称轴－b/2a=1,带入到第三个式子就很容易得到第四个

收起

当x=1时，函数值为2>0,所以②a＋b＋c＝2对
当x=-1时，函数值<0,
即a-b+c<0,(1)
又a+b+c=2,
将a+c=2-b代入（1），
2-2b<0,
所以b>1
所以④b＜1错误

正确个数是3，只有3是错的、
由题意，a>0,c<0,-b/2a>0,b<0.对称轴x=-b/2a=1,所以b=-2a,a=-b/2
（1），abc>0.所以是正确的
（2），因为函数顶点的y值为4ac-b^2/4a。由图可知，这个值是小于0的，又因为a>0，所以4ac-b^2<0。所以b^2-4ac>0.所以是正确的
（3），在函数中，令x=-1,y=a-b+c<...

全部展开

正确个数是3，只有3是错的、
由题意，a>0,c<0,-b/2a>0,b<0.对称轴x=-b/2a=1,所以b=-2a,a=-b/2
（1），abc>0.所以是正确的
（2），因为函数顶点的y值为4ac-b^2/4a。由图可知，这个值是小于0的，又因为a>0，所以4ac-b^2<0。所以b^2-4ac>0.所以是正确的
（3），在函数中，令x=-1,y=a-b+c<0.即y=a-(-2a)+c=3a+c<0。所以是错误的
（4），由3a+c<0,a=-b/2，即3*（-b/2)+c<0，即-3b+2c<0，即2c<3b。所以是正确的

收起