四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE平分角ABC、角BCD,交AD于点E,证明:BC=AB+DC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:17:03
四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE平分角ABC、角BCD,交AD于点E,证明:BC=AB+DC四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE平分角ABC、角BCD,交AD于点E,证明:BC=AB+

四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE平分角ABC、角BCD,交AD于点E,证明:BC=AB+DC
四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE平分角ABC、角BCD,交AD于点E,证明:BC=AB+DC

四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE平分角ABC、角BCD,交AD于点E,证明:BC=AB+DC

证明:如图,
在BC上截取BF=AB,连接EF,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠FBE,
又BE=BE
∴⊿ABE≌⊿FBE(SAS);
∴∠A=∠BFE,
∵AB//CD,
∴∠A+∠D=180º,
∵∠BFE+∠CFE=180º,
∴∠D=∠CFE,
又∠DCE=∠FCE﹙CE平分∠BCD﹚,
     CE=CE,
∴⊿DCE≌⊿FCE(AAS),
∴CD=CF,
∴BC=BF+CF=AB+CD.

很简单呐傻缺

如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc 四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE平分角ABC、角BCD,交AD于点E,证明:BC=AB+DC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC. 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状 四边形abcd中,角a=角c,角B与角c互补,说明AD平行BC,AB平行DC.快 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,角A=角B,角C=角D,那么AB与DC平行吗?为什么?四边形是个梯形 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC 如图,四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=A 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 在四边形中ABCD中,角A=角B,角C=角D,那么AB与DC平行吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,那么AB与DC平行吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EFGH是菱形如题 如图,四边形ABCD中,AB//DC,BE,CE 分别平分 在四边形ABCD中,AB平行DC,AC=BD,讨论:四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并说明你的理由 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形