如图,已知三角形ABC中,AC=4cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=3cm,求三角形ABD的面积是三角形ABD!!!!!!ABD!!!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 16:00:31
如图,已知三角形ABC中,AC=4cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=3cm,求三角形ABD的面积是三角形ABD!!!!!!ABD!!!!!
如图,已知三角形ABC中,AC=4cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=3cm,求三角形ABD的面积
是三角形ABD!!!!!!ABD!!!!!
如图,已知三角形ABC中,AC=4cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=3cm,求三角形ABD的面积是三角形ABD!!!!!!ABD!!!!!
∵△ABC中,BC=10,AD是BC边上的中线,∴BD=DC=5,
在△ACD中,已知AC=4,AD=3,又DC=5,则△ACD是直角三角形,
S△ACD=4×3÷2=6cm².
∵两三角形△ABD和△ACD有公共点A,而对边BD=DC,
∴S△ABD=S△ACD=6cm².
BC=10cm,则BD=5cm
那么在△ACD中,AC=4cm,BD=5cm,AD=3cm。△ACD是直角三角形,其面积是6平方厘米,又因为AD是中线,那么△ACD和△ABD面积相同(等底同高),所以△ABD面积也是6平方厘米。
答案是7.5.
有图可知道:AD=3 DC=5 AC=4
所以
BD=5,AD=3
7.5
你看三角形ACD的边长有啥关系就知道了
过A做与底边BC边垂直的线AE,交BC边于点E.因为D为BC边中点,所以DC=1/2BC=5。又因为AC=4,AD=3,三边勾股数,所以三角形ADC为直角三角形,角DAC为直角。又因为AD:DC=3:5,所以,AE=3/5*4。三角形ABC的面积为10*2.4*1/2=12