在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点求证DF=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:00:29
在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点求证DF=BE在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边

在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点求证DF=BE
在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点
求证DF=BE

在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点求证DF=BE
证明:
连接AE,EF
∵E,F是BC,AC的中点
∴EF‖AB,EF=1/2AB
∵AD=1/2AB
∴EF=AD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴DF=AE
∵∠BAC=90°,BE=CE
∴BE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴BE=DF

证明:
连接AE
∵E,F是BC,AC的中点
∴EF‖AB,EF=1/2AB
∵AD=1/2AB
∴EF=AD
又∵EF‖BD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴DF=AE
∵∠BAC=90°,BE=CE
∴BE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴BE=DF

证法(-):连接GF,
∵AD=AB,点G为AB边的中点,
∴AD=BG=AB.
∴AD=AG.
又∵∠BAC=90°,即AF⊥BD,
∴DF=FG.
∵EF为△ABC的中位线,
∴EF=AB,EF∥AB.
∴BG=EF,BG∥EF.
∴四边形BEFG为平行四边形.
∴GF=BE.
∴BE=DF.

上面说的很清楚

如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce...如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce,bd的延长线交ce于f,求证bf垂直于ce. 在三角形ABC中,角BAC为90度,点D在BC上且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求角DBE的度数 在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点求证DF=BE 厉害的帮个忙已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD等于CE,BD的延长线交CE于F.求证:BF垂直CE 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,E在BA的延长线上,连接CE,BF垂直CE于D,垂足为F,求证BD=CE 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD垂线交BD的延长线于点E,角BA的延长补充上面的:角BA的延长线与点F,求证:BD=2CE 急!等腰梯形证明!3.在三角形ABC中,角BAC=90°,延长BA至D,使AD=二分之一AB,点E、F分别为BC、AC的中点.求证:四边形FEBD是等腰梯形.x 在三角形ABC中,角BAC等于九十度,延长BA到D使AD等于二分之一AB.点E.F分别为BC,AC的中点 (1)求证DF=BE 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,在BC上截取BF=BA,作DF垂直BC交AC于点D, 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,1.如果把第一题中AB=AC的 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,1.如果把第一题中AB=AC的 在三角形ABC中,∠BAC=90°,点D在BC上且BA=BD点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,点E在BA的延长线上,且BD=CE.BD 的延长线交CE于如图,在三角形ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上, 点E在BA的延长线上,且BD=CE.BD 的延长线交CE于点F,求证:BF垂 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E在BA的延长线上,连接CE,BF⊥CE交AC于D垂足为F,求证BD=CE 在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce,bd的延长线交ce于f,求证bf垂直于ce请各位帮帮忙,急! (1)在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d在bc上,且bd=ba,点e在bc的延长线上,且ce=ca,试求角dae的度数、 (2)把(1) 中 ab=ac 去掉 、 ∠dae (3)把(1)中 ,∠bac=90° 改为 ∠bac>90° ,∠dae 与角 bac 有 在三角形ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD等于二分之一AB,点G,E,F,分别为AB,BC,AC中点,求证DF=BE