已知x1>0,x2>0,且x1+x2x1x2就是x1+x2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:11:06
已知x1>0,x2>0,且x1+x2x1x2就是x1+x2已知x1>0,x2>0,且x1+x2x1x2就是x1+x2已知x1>0,x2>0,且x1+x2x1x2就是x1+x2(x1+x2)(1/x1+

已知x1>0,x2>0,且x1+x2x1x2就是x1+x2
已知x1>0,x2>0,且x1+x2x1x2
就是x1+x2

已知x1>0,x2>0,且x1+x2x1x2就是x1+x2
(x1+x2)(1/x1+1/x2)=2+x2/x1+x1/x2≥2+2=4>0
1/(x1+x2)>1/e>0
两式相乘1/x1+1/x2>4/e>1
化简得x1+x2>x1x2

x1+x2应该是x1+x2<1
x1>0
x1<1-x2
即0<1-x2
又x2>0,所以1-x2<1
所以0<1-x2<1
同理,0<1-x1<1
所以(1-x1)(1-x2)<1
即(1-x1)(1-x2)=x1x2-x1-x2+1<1
所以x1+x2>x1x2