一道高二数学题:比较log1/2(1/3)和log4 (8)的大小. 这个怎么比较?谢啦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:31:16
一道高二数学题:比较log1/2(1/3)和log4(8)的大小.这个怎么比较?谢啦!一道高二数学题:比较log1/2(1/3)和log4(8)的大小.这个怎么比较?谢啦!一道高二数学题:比较log1

一道高二数学题:比较log1/2(1/3)和log4 (8)的大小. 这个怎么比较?谢啦!
一道高二数学题:比较log1/2(1/3)和log4 (8)的大小. 这个怎么比较?谢啦!

一道高二数学题:比较log1/2(1/3)和log4 (8)的大小. 这个怎么比较?谢啦!
log1/2(1/3)=log2(3),
log4 (8)=log2²(8)=(1/2)log2(8)=log2(√8)=log2(2√2)
∵3>2√2,y=log2(x)是增函数
∴log1/2(1/3)>log4 (8).

log1/2(1/3)=log2(3)=log4 (9)
log4 (8)=3/2=1.5
4>1
log4 (x)在定义域R+为递增函数
9>8
∴log1/2(1/3)>log4 (8)
ps(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
  2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); ...

全部展开

log1/2(1/3)=log2(3)=log4 (9)
log4 (8)=3/2=1.5
4>1
log4 (x)在定义域R+为递增函数
9>8
∴log1/2(1/3)>log4 (8)
ps(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
  2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
  3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
  (4)log(a^n)(M)=(1/n)log(a)(M)(n∈R)
  5)log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)
  (6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
  (7)对数恒等式:a^log(a)N=N;

收起