在三角形ABC中,|2sinA-根号3|+(cosB-1/2)=0,试判断三角形ABC的形状(详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 03:00:33
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在三角形ABC中,|2sinA-根号3|+(cosB-1/2)=0,试判断三角形ABC的形状(详细过程)
在三角形ABC中,|2sinA-根号3|+(cosB-1/2)=0,试判断三角形ABC的形状(详细过程)

在三角形ABC中,|2sinA-根号3|+(cosB-1/2)=0,试判断三角形ABC的形状(详细过程)
等边三角形,分析:|2sinA-根号3|+(cosB-1/2)=0,-(cosB-1/2)=|2sinA-根号3|≥0,则(cosB-1/2)=|2sinA-根号3|=0,在三角形ABC中
cosB=1/2,则B=60°,2sinA=根号3,则A=60°或120°,又B+A=180°,则A=60°,三角形ABC的形状为等边三角形

cosB=1/2
sinA=根号3/2
B=60°
A=60°
所以三角形ABC是等边三角形