在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:26:39
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且

在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.

在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
由正弦定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余弦定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
希望能帮到你祝学习进步

呵呵

应该属于高一的吧

用余弦定理化简比较烦,直接用正弦定理和三倍角公式
cosC=a/2c (与楼上同理)
sin2C/a=sin(180-C-2C)/b
==>sin2C/a=sin3C/b
==>2sinC*cosC/a=(3sinC-4sin^3C)/b 三倍角公式
==>2cosC/a=(3-4sin^2C)/b
==>2cosC/a=(3-4+4cos^2...

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用余弦定理化简比较烦,直接用正弦定理和三倍角公式
cosC=a/2c (与楼上同理)
sin2C/a=sin(180-C-2C)/b
==>sin2C/a=sin3C/b
==>2sinC*cosC/a=(3sinC-4sin^3C)/b 三倍角公式
==>2cosC/a=(3-4sin^2C)/b
==>2cosC/a=(3-4+4cos^2C)/b==>2cosC/a=(4cos^2C-1)/b 将cosC=a/2c代入
==>1/c=(a-c)(a+c)/(c^2*b ) 将a+c=2b代入
==>(a-c)*2b=bc
==>2a=3c

收起

在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A=2角C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,若a+c=2b,求三角形三边比值 在三角形ABC中,角A最大,C最小,且A=2C(角)a+c=2b(边,求此三角形三边之比 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比. 在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求证三角形的三边比? 在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比 在三角形abc中,角A最大,角C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比 正余弦定理题在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(a+c)/(a+b)=(b-a)/c (1).求角B的大小(2)若三角形ABC最大边的边长为根号7,且sinC=2sinA,求最小边长2.已知实数a 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a+c/a+b = b-a/c,求角B的大小.若三角形ABC最大边的边长为根号7,且sinC=2sinA,求最小边长. 在三角形ABC的内角中,角A最小,角B最大,且2倍角B等于5倍角A,则角B的取值范围 在三角形ABC中,内角A最大,C最小,且A=2C,若a+c=2b,则此三角形的三边之比为____abc为ABC对应边 在三角形ABC,角A最大,角C最小,角A等于2倍角C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC 中,角A最大,角C最小,角A与角B的差等于角B与角C的差.求角B?在三角形ABC 角A最大,角C最小,角A与角B的差等于角B与角C的差。求角B? 在三角形ABC中,tanA=1/4.tanB=3/5.求角C的大小.若三角形ABC最大变长为根号17.求最小边长. 在三角形ABC中,A最大,C最小,A=3C,A+C=2B,则三角形三边a:b:c=? 高一数学问题(解题过程)在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A等于2倍的角C,边a加边c等于2倍的边b,求此三角形的三边之比. 在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答)