已知b+c/a=c+a/b=a+b/c求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 07:26:29

已知b+c/a=c+a/b=a+b/c求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值已知b+c/a=c+a/b=a+b/c求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值已知b+c/a=c+a/b=a+b/

已知b+c/a=c+a/b=a+b/c求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值
已知b+c/a=c+a/b=a+b/c求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值

已知b+c/a=c+a/b=a+b/c求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值
（a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
设上式等于k,得
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
以上三式相加,得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2和a+b+c=0,
当k=2时,(a+b)(a+c)(b+c)/abc=2*2*2=8；
当a+b+c=0时,可得：a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,则
(a+b)(a+c)(b+c)/abc=-c*(-b)*(-a)/abc=-1.

已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c 已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b 已知：x=a/b+c=b/a+c=c/a+b求x 已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c 已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c 已知a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+a) 已知a大于b大于c,|b-a|+|c-a|+|b-c|=?求详细回答. 已知线段a,b,c(a>b>c),求a-b=2c 已知k=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a,求k值已知a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,求b/a+c/b+a/c=? 已知a+b/c=b+c/a=c+a/b,求a+b/2c的值. 已知b+c/a=c+a/b=a+b/c 求b+c/a 的值已知a+b+c=0求a分之b+c+b分之a+c+c分之a+b