设函数f(x)=x|x-a|+b (1)求证:f(x)为奇函数的充要条件是a的平方+b的平方=0(2)设常数b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:35:07
设函数f(x)=x|x-a|+b(1)求证:f(x)为奇函数的充要条件是a的平方+b的平方=0(2)设常数b设函数f(x)=x|x-a|+b(1)求证:f(x)为奇函数的充要条件是a的平方+b的平方=

设函数f(x)=x|x-a|+b (1)求证:f(x)为奇函数的充要条件是a的平方+b的平方=0(2)设常数b
设函数f(x)=x|x-a|+b (1)求证:f(x)为奇函数的充要条件是a的平方+b的平方=0
(2)设常数b

设函数f(x)=x|x-a|+b (1)求证:f(x)为奇函数的充要条件是a的平方+b的平方=0(2)设常数b
f(x)为奇函数,那么f(x)过原点,b=0
f(-x)=-f(x)
取x=1 |1-a|=-|-1-a|
显然有a=0
所以a^2+b^2=0
若a^2+b^2=0 a=b=0
那么f(x)=x|x|显然为奇函数
第二文没看懂

f(x)=x|x-a|+b 是奇函数时 f(0)=0; 所以 b=0;
x不等于0时 f(x)=-f(-x)---》x|x-a|=x|-x-a|
因为x不等于0--->|x-a|=|x+a|-->|x-a|^2=|x+a|^2
-->x^2-2ax+a^2=x^2+a^2+2ax
...

全部展开

f(x)=x|x-a|+b 是奇函数时 f(0)=0; 所以 b=0;
x不等于0时 f(x)=-f(-x)---》x|x-a|=x|-x-a|
因为x不等于0--->|x-a|=|x+a|-->|x-a|^2=|x+a|^2
-->x^2-2ax+a^2=x^2+a^2+2ax
--->4ax=0;因为x不等于0 所以 a=0
所以f(x)=x|x-a|+b为奇函数时 a^2+b^2=0
当a^2+b^2=0时 a=b=0
所以f(x)=x|x-a|+b=x|x|
f(x)=x|x|=-(-x|x|)=-(-x|-x|)=-f(-x);
所以a^2+b^2=0 时 f(x)=x|x-a|+b为奇函数
f(x)为奇函数的充要条件是a^2+b^2=0

收起

设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 1.设函数f(X)=X+a/X+b(a 设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有()A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x) 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0;2x+b,x 设函数f(x)=x+a/x+b(0 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f(x)= 设随机变量X的分布函数F(x)=A+Barctanx,.求(1) 常数A,B; (2) P(|X| 设函数f(x)=根号x²-1,则f(a)-f(-a)= 【函数】【单调区间】设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0) 求单调区间 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x)为偶函数,求证F(m)+F(n)>0 设函数f(x)=x^2+bx+c,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 设函数f(x)=x^2+bx+c,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 设函数f(x)=x平方+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求B 高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点. 设函数f(x)=-X^+1的值域为A,函数g(x)=|x|+5的值域B,求Cu(A∪B) 设函数f(x)=x的平方,x小于等于0.f(x)=ax+b,x大于0.试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=1处可导. 设a属于实数,函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0解集为A,集合B={x|1