Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:41:11
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为()Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为()Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半

Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为( )
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为( )

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利用面积相等,三角形面积=1/2AC*BC=1/2AC*r+1/2BC*r+1/2AB*r
AC*BC=(AC+BC)+5 1式
勾股定理AC平方+BC平方=5平方
(AC+BC)平方-2AC*BC=25
代入1式 (AC+BC)平方-2(AC+BC)-35=0
解得 (AC+BC)=7
周长=7+5=12