△ABC中,∠B=∠A-10°,∠C=∠B+20°,求△ABC各内角的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/01 07:13:05
△ABC中,∠B=∠A-10°,∠C=∠B+20°,求△ABC各内角的度数
△ABC中,∠B=∠A-10°,∠C=∠B+20°,求△ABC各内角的度数
△ABC中,∠B=∠A-10°,∠C=∠B+20°,求△ABC各内角的度数
A=60 B=50 C=70
a+b+c=180;得到a+b+b+20=180;a+2*(a-10)+20=180;可得a=60,b=50,c=70
由a+b+c=180;可得a+b+b+20=180;a+2*(a-10)+20=180;可得a=60,b=50,c=70
A+B+C=180
A+(A-10)+(A-10+20)=180
A=60
B=A-10=50
C=B+20=70
A=60,B=50,C=70
角=我就不打出来了直接ABC表示了
B=A-10
C=B+20
C=A+10
A+B+C=180
A+A-10+A+10=180
A=60
B=50
C=70
∠B+∠A+∠C=180°
=∠B+(∠B+10°)+∠B+20°
求的∠B=50°
∠A=50+10=60°
∠C=50+20=70°
∠A+∠B+∠C=180=∠B+10°+∠B+20°+∠B
∠B=50
∠A=60
∠C=70
∠B=∠A-10°
转成
∠A=∠B+10°
∠C=∠B+20°
带入∠A+∠B+∠C=180°
解方程会不?
∠B=50°
∠A=50+10=60
∠C=50+20=70
A=60
B=50
C=70
把∠C=180°-∠B-∠A代入第二个方程内,变成180°-∠B-∠A=∠B+20°
化简得160°-∠A=2∠B
与第一个方程组成二元一次方程
解得∠A=60°;∠B=50°;∠C=70°
设
∠B为x度,则∠A为x+10,∠C为x+20;x+x+10+x+20=180;解得x=50,则x+10=60,x+20=70
a+b+c=180(1),b=a-10等价于a=b+10(2),c=b+20(3),将2,3代入1中得b=50,得a=60,c=70
∠B=∠A-10°,,∠C=∠B+20°.代入消元,得∠C=∠A+10
又因为 ,∠B=∠A-10°
且 ∠A +∠B+∠C =180 (三角形内角和为180)
...
全部展开
∠B=∠A-10°,,∠C=∠B+20°.代入消元,得∠C=∠A+10
又因为 ,∠B=∠A-10°
且 ∠A +∠B+∠C =180 (三角形内角和为180)
得 ∠A=60
∠B=50
∠C=70
收起
∠A+∠B+∠C=180
∠B=∠A-10°
∠C=∠B+20°
所以,解这个相当于方程组的等式,可知∠A=60 度 ,角B=50度 ,角C=70度