在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:02:16
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作AD⊥BC于D
PA^2=PD^2+AD^2
∵AD^2=AB^2-BD^2
∴PA^2=PD^2+AB^2-BD^2
∴PA^2=AB^2-(BD+PD)(BD-PD)=AB^2-PC·BP
∴PA^2+PC·BP=AB^2=25