在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q两点同时出发1)经过几秒后三角形PBQ的面积最大,最大为?2)经过几秒

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:16:22
在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q两点同时出发1)经过几秒后三角

在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q两点同时出发1)经过几秒后三角形PBQ的面积最大,最大为?2)经过几秒
在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q两点同时出发
1)经过几秒后三角形PBQ的面积最大,最大为?
2)经过几秒后P,Q距离最短
http://hi.baidu.com/%B5%AB%CB%FB%D3%C3%BB%A7%CD%B6%B7%C5/album/0000

在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q两点同时出发1)经过几秒后三角形PBQ的面积最大,最大为?2)经过几秒

设△PBQ的面积为S,运行时间为t
那么S=1/2*2t*(6-t)
S=-t²+6t=-(t-3)²+9
所以运行3秒时,面积最大,最大为9
设PQ为y

y²=(6-t)²+4t²
y²=5t²-12t+36
当t=12/2*5=6/5=1.2时
PQ最短

面积S=1/2(6-t)×2t=-(t-3)+9
所以最大面积为9,此时t=3
设P、Q距离为x,
x的平方=(6-t)的平方+(2t)的平方
进行配方,可得t=6/5时x最小,x=144/5

(1)设过t秒后,BP为6-t.BQ为2t.
则面积S=0.5*2t*(6-t)=-t^2+6t.由抛物线知识得t=3时,面积最大,最大面积为9cm2
(2)设过t秒后,PQ^2=4*t^2+(6-t)^2=36-12*t+5*t^2.显然,t=1.2s时PQ最短

(1)设经过x秒
s=(6-x)2x/2=-x^2+6x当x=-2a/b时有极值=3此时面积最大S=9
(2)(6-x)^2+(2x)^2=5x^2-12x+36
当x=-2a/b时有极值=6/5时有最小值,PQ12√5/5

在△ABC中,AB=6cm,∠B=83°,若将△ABC向右平行5cm得到△A'B'C',则A'B'= cm?AA'=cm?∠B‘=cm? 在△ABC中 AB=AC AB=6cm 角B=15° 则△ABC的面积为--cm² 如图,在△ABC中,∠B=90°,将△ABC平移得到△DEF,已知AB=8cm,BC=10cm,BE=4cm,DH=3.2cm,阴影面积是多少? 在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10 cm,在△DEF中,ED=EF=12cm,DF=8cm,则AB与EF之比是 ,AC与DF之比是在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10 cm,在△DEF中,ED=EF=12cm,DF=8cm,求AB与EF之比是 ,AC与DF之比. 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥Ab于D,如果AB=10cm,BC=8cm,AC=6Cm,求△ABC的长,求CD的长是求ABC的面积 快,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,如果AB=10cm,BC=8cm,AC=6Cm,求△ABC的面积,CD的长 初二三角几何题在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积 在△ABC中,∠A=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积. 在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积.还没有学到正弦 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm,AC=10cm,则B到AC的距离是()cm A如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是B边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求(1)△ABC的面积;(2)CD的长 如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=3cm.AC=5cm将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则CE=( )cm图: 在△ABC中,若AB=AC,∠B=15°,AB=10cm,则△ABC的面积为 在△ABC中,角ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动....(求面积)在△ABC中,角ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点 P 的速度为1cm/秒,点 Q 的速度为2cm/秒,点Q 移动到 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm问:①、求△ABC的面积②、求高CD的长 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm. 求△ABC的面积 在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,bc=8cm,ac=6cm1求△ABC的面积2求CD的长 如图,在直角△ABC中,∠B=90°,已知BC=3cm,AB=4cm,AC=5cm.现将△ABC沿着垂直于AC的方向平移6cm.求△ABC所扫过的面积.