侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根号3,求证平面pBC与平面PAC所成的角问了10个人都不会在三凌锥p=abc中
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 20:39:46
侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根号3,求证平面pBC与平面PAC所成的角问了10个人都不会在三凌锥p=abc中
侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根号3,求证平面pBC与平面PAC所成的角问了10个人都不会
在三凌锥p=abc中
侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根号3,求证平面pBC与平面PAC所成的角问了10个人都不会在三凌锥p=abc中
做PD⊥AC于D,连接BD
∵侧面PAC⊥底面ABC
∴PD⊥底面ABC
∴AD,BD,CD分别为PA,PB,PC在平面ABC上的射影
∵PA=PB=PC
∴AD=BD=CD
∴△ABC中线BD等于AC的一半
∴∠ABC=90°
∵AB=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
此图形可想象为 正四棱锥沿对棱 切成两半产生的立体几何图形
由于正四棱锥的高未知,即P的高度未知,所以无法求出平面PBC与平面PAC所成的角
错题!!!
理由:过b连接ac中点h,因ab=bc,所以bh垂直于ac;又因为面abc垂直于面pac,所以bh垂直于面pac,则bh垂直于ph;因为pa=pc,所以ph垂直于ac,可得ph垂直于面abc,又因为pa=pb=
=pc,p点与abc的中心o连接,po垂直于面abc。由此可见,过p点做面abc的垂线有两条:ph和po。故矛盾!...
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错题!!!
理由:过b连接ac中点h,因ab=bc,所以bh垂直于ac;又因为面abc垂直于面pac,所以bh垂直于面pac,则bh垂直于ph;因为pa=pc,所以ph垂直于ac,可得ph垂直于面abc,又因为pa=pb=
=pc,p点与abc的中心o连接,po垂直于面abc。由此可见,过p点做面abc的垂线有两条:ph和po。故矛盾!
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