如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达顶端时

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:36:55
如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时

如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达顶端时

如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达顶端时,另一点也随之停止运动.在运动过程中,△pcq关于直线PQ对称的图形是△PDQ.设运动时间为t（秒）.

（1）设四边形pcqd的面积为y,求y与t的函数关系式；

（2）t为何值时,四边形pqba是梯形?

（3）是否存在时刻t,使得pd//ab?若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由


求详细解题过程！

如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达顶端时
（1）.y=1/2（12-3t）*4t*2=-12t²+48t.
（2）.延长pd交bc于点o,则要使pcqd为梯形,必须要使ap=bo,即3t=16-4t.即t=16/7.
（3）.假设存在t使pd//ab.
以c点为原点,cb、ca分别为x、y轴,构建坐标系.
则向量ab=（16,-12）
设此时点p=（0,y2）,o=（x2,0）
根据向量平行可得,向量ab+向量po=0
即3x2=4y2.
明显存在pd//ab.
当x2=4时,y2=3.
由4t=x2,3t=y2,可得t=1.
所以存在t=1,使得pd//ab.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点, 如图,在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形， 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AC的中点,求sin∠ABD如图,在rt△abc中,∠c=90°,ac=bc,d为ac的中点,求sin∠abd 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.） 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外形拼接一个合适的直角三角形多告我几种! 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,正方形CDEF的四个顶点均在RT△ABC边上,若BC=4,AC=3,则正方形的边长____ 如图,在Rt△ABC中,CB=AC,∠C=90°,∠1=∠2,AE⊥BE.求证AD=2BE. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD.CD=105,BD=205,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1＝∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.