已知五位数154xy能被72整除,求x+y=?(主要要过程和解题思路）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:16:57
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我来试试吧...
数论解法
由题 72|154xy
由72=2^3*3^2
于是2|154xy,4|154xy,8|154xy,3|154xy,9|154xy
9|154xy,故9|(1+5+4+x+y)
即1+5+4+x+y≡0（mod9）
1+x+y≡0（mod9）
x+y≡8（mod9）
又x,y,≤9,于是x+y=8或17
4|154xy,故4|x+y
故x+y=8
整除规则第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除.
整除规则第四条（4）：最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除.
能被9整除，那么数字和能被9整除，所以1+x+y 能被9整除
所以1+x+y = 9或1+x+y = 18
如果x+y=17那么只能是8+9或9+8但是末尾为98的数不能被4整除，所以只能是x+y+1=9
x+y = 8
我建议你用编程软件解答
x=1
y=1
do while x<=9
do while y<=9
if (154*100+10*x+y)/72=int((154*100+10*x+y)/72) then
print (x+y)
end if
y=y+1
loop
x=x+1
loop
已知五位数154xy能被72整除,求x+y=( )
已知五位数154xy能被72整除,求x+y=?(主要要过程和解题思路）
已知五位数154xy能被8和9整除 求x+y的值请讲明为什么
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已知一个五位数1a75b能被72整除,则这个五位数是多少?
已知一个五位数1a75b能被72整除,则这个五位数是几,怎么解
五位数538xy能被3,7,11整除,则x^2+y^2=()
五位数538xy能被3,7,11整除,则x^2+y^2=()
已知一个五位数是154( )( ),能被72整除,这个数是多少
x931y 这个五位数能被72整除,求满足条件的五位数.