如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:45:53
如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才

如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出
如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.
(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出结论)

如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出
(1)AB=AC.
证法一:
连接AD,则AD⊥BC.
∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD.
∴AB=AC.
证法二:
连接AD,则AD⊥BC.
又BD=DC,∴AD是线段BD的中垂线.
∴AB=AC.
(2)△ABC为正三角形,或AB=BC,或AC=BC,或∠A=∠B,或∠A=∠C.

如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,点A﹑B﹑D﹑E在圆O上,弦AE﹑BD的延长线相交于点C,若AB是直径,D是BC的中点 (1)试判断AB﹑AC之...如图,点A﹑B﹑D﹑E在圆O上,弦AE﹑BD的延长线相交于点C,若AB是直径,D是BC的中点(1)试判断AB﹑AC之 如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF判断直线AF 已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求证明BD=DE-CE如图,AC、DB相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:OA=OD. 如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE切圆O于点D,交AC于点E,且AE=CE 求证:AC是圆O的切线 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于O.AE=AD,∠B=∠C.求证:BD=CE 如图.△ABC是圆O的内接三角形,将△ABC绕C旋转,使点A落在圆O上的点D处,得到△DEC,连接BD.(1)试说明点B,D,E,在同一直线上.(2)当AB=AE时,求证:CE是圆O的切线. 如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE切圆O于点D,交AC于点E,且AE=CE.(1如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE切圆O于点D,交AC于点E,且AE=CE求证:AC是圆O的切线 如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E,AE、BD交于点H 求证OH 如图,点A、B、C、D都在圆上,BD弧=DC弧,AD与DC相交于点E 若AB=6,AC=4,AE=3,则AD= BD=? 如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O. 若S△DOE=9,则S△AOB等于   A.18 B如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O.若S△DOE=9,则S△AOB等于  A.18 B.27 C.36 D.45 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF求证△ABE∽△ADB;求证直线AF与圆O相切. 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF试判断直线AF与圆O的位置关系.并给出证明 如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= 1/2 ED,延长DB到点F,使FB= 1/2使FB= 1/2BD 连接AF (1)求证△ABE∽ADB(2)求证直线AF与圆O相切 如图,点A、B、C在圆O上,点D在圆外,CD、BD分别交圆O于点E、F,比较:∠BAC 于 ∠BDC 的大小.