已知abc是三角形abc的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 16:20:10
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已知abc是三角形abc的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知abc是三角形abc的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知abc是三角形abc的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
2bc+b^2-a^2+c^2
=(2bc+b^2+c^2)-a^2
=(b+c)^2-a^2
=(b+c+a)(b+c-a)
因为a,b,c是三角形的三边
所以a+b+c>0,b+c-a>0
所以(a+b+c)(b+c-a)>0
所以2bc+b^2-a^2+c^2>0,是正数
原式=2bc+2(b+c-a)
因为三角形两边之和大于第三边，所以b+c>a，且a>0，b>0，c>0，所以原式为正。
是正的，提出来2（bc+b+c-a)，因为b+c＞a,所以b+c-a＞0.则bc+b+c-a>0,得证
2bc+b2-a2+c2
=(b2+2bc+c2)-a2
=(b+c)2-a2
=(b+c+a)(b+c-a)
由于a,b,c是三角形的三条边,故有b+c+a>0,b+c>a
所以,上式>0
为正.
2bc+b^2-a^2+c^2
=(2bc+b^2+c^2)-a^2
=(b+c)^2-a^2
=(b+c+a)(b+c-a)
因为a,b,c是三角形的三边
所以b+c>a，且a>0，b>0，c>0
所以a+b+c>0,b+c-a>0
所以(a+b+c)(b+c-a)>0
所以2bc+b^2-a^2+c^2>0,是正数
已知abc分别是三角形abc的三边长,判断
已知abc是三角形abc的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知abc是三角形abc的三边长,试判断-2bc+b^2+a^2-c^2的正负
已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状
已知abc是三角形的三边长,且a-3的绝对值+(b²-8b+16)+根号c-5=0,试判断△ABC的形状
已知abc是三角形abc的三边长,试判断-2bc+b^2+a^2-c^2正负还是等于0
已知abc是三角形abc的三边长,是判断a方+b方-c方-4ab与0的大小 急已知abc是三角形abc的三边长,试判断a方+b方-c方的平方-4ab与0的大小 前面的输错了
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状
已知a.b.c是三角形ABC的三边长,判断（a-c)²-b²的正负.
已知a.b.c是三角形ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,三角形ABC的周长为30,试判断△ABC的形状
已知三角形ABC的三条边长满足a=b+1,ab=12,c=5.三角形ABC是直角三角形吗?证明判断
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形
已知三角形ABC的三边长为m^2+n^2,2mn,m^2-n^2,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论.
已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状
已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.