已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:43:20
已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数已知a、b、c是△ABC的三

已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数
已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数

已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数
=(a^2-2ab+b^2)-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b-c)(a-b+c)
在△ABC中,因为b+c>a,a+c>b
所以a-b-c0,故(a-b-c)(a-b+c)

a^2-2ab+b^2-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
=(a+c-b)[a-(b+c)]
∵a+c>b
∴a+c-b>0
∵b+c>a
∴a-(b+c)<0
∴(a+c-b)[a-(b+c)]<0
∴a^2-2ab+b^2-c^2是负数。

因为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
∴|a-b|<|c|
所以是负数

已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数. 关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a^2-(b+c)^2是正数还是负数 已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数 已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数. 已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数.今晚就要! 已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数 一道代数式应用题!已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a^2-(b+c)^2是正数还是负数? 已知a、b、c为△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数. 已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 1.已知根号3x+5x-2-a + 根号2x+3y-a=根号x+y-8乘根号8-x-y,则根号a²+xy等于多少?2.当x=1+根号三/2时,求(x²-x-2)的值.3.在△ABC中,a,b,c是它的三条边长,a+b+c是9/2的平方根,a²+b²+c²=3/2,试判