一道数学题…………【以前做过的,突然不记得了】各位帮下忙,急~~~~~计算1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(97+98+99)+1/(98*99*100)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:23:42
一道数学题…………【以前做过的,突然不记得了】各位帮下忙,急~~~~~计算1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(97+98+99)+1/(98*99*100)的值一道数

一道数学题…………【以前做过的,突然不记得了】各位帮下忙,急~~~~~计算1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(97+98+99)+1/(98*99*100)的值
一道数学题…………【以前做过的,突然不记得了】各位帮下忙,急~~~~~
计算1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(97+98+99)+1/(98*99*100)的值

一道数学题…………【以前做过的,突然不记得了】各位帮下忙,急~~~~~计算1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(97+98+99)+1/(98*99*100)的值
哈哈,我也做过的,我还用公式编辑器写在Word上,我截图发上来,等一下,图片要审核一会儿.

100

1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
所以,
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(97*98*99)+1/(98*99*100)
=1/2[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+1/(3*4)-1/(4*5)+…+1/(97*98)-1/(98*99)+1/(98*99)-1/(99*100)=1/2(1/2-1/9900)=4949/19800

=1/2*(1/1*2+1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+……+1/2*(1/98*99-1/99*100)
=1/2*(1/1*2+1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/98*99-1/99*100)
=1/2*(1/1*2-1/99*100)
=14849/19800

结论:99/100
方法:1/(1*2*3)=1/1-1/2-1/3 1/(2*3*4)=1/2-1/3-1/4 依次类推
结果为1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/99+1/99-1/100=99/100

1/n(n-1)(n+1)=1/2(n-1)+1/2(n+1)-1/n=1/2*[1/(n-1)-1/n-1/n+1/(n+1)]
所以原式=1/2*[(1-1/2-1/2+1/3)+(1/2-1/3-1/3+1/4)+(1/3-1/4-1/4+1/5)+……+(1/97-1/98-1/98+1/99)+1/98-1/99-1/99+1/100)]=1-1/2-1/99+1/100=4949/9900 (注意每4项化成两项加两项,前一括号的后两项加后一括号的前两项为0)

1/(n(n+1)(n+2))=1/2(1/(n(n+1))-1/((n+1)(n+2)))
所以 1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(97*98*99)+1/(98*99*100
=1/2{1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+…+1/(98*99)-1/(99*100)}
=1/2{1/(1*2)-1/(99*100)}
=4949/19800

一道数学题…………【以前做过的,突然不记得了】各位帮下忙,急~~~~~计算1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(97+98+99)+1/(98*99*100)的值 右边耳朵突然很热是什么意思不知道为什么右边的耳朵突然很热,是代表什么呢?以前也出现过,或者是左边,或者是右边… 以前学过的数学题现在不记得怎么做求解o(>﹏ 一道数学题…计算的 一道简单的高数题,脑子突然转不过来了……12和14.任意 一道数学题…勾股的一 小明在做一道数学题……有谁了解的告诉下哟, 以前做的突然忘了, 要组织一次篮球联赛,赛制为单循环式,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?怎么设方程啊……突然忘了啊……以前做过而且老师讲过现在突然忘了……求帮助 刚做到一道题,其中说将进酒中的将读qiang.以前没听过这种说法……请教一下大家~猜的就不要说了~ 节能灯色散光谱和日光一样吗?如题,以前上学做过日光色散的实验,就是做彩虹了……不过感觉节能灯的色散和日光不太一样啊…比较模糊. 一道sat数学题 正解a 不知道怎么做的 关于男同志好朋友突然说他爱我,还说了一些莫名的话,我要怎么回复他啊,我们以前关系很铁的那种…很苦恼!就是很想给他说清楚啊,但是又不知道怎样才能不伤他,不会连朋友都做不成吧 一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零.”小亮说的对吗? 几何证明一题…突然脑袋短路做不出来 麻烦看下初一代数数学题:小明在做一道数学题……有谁了解的告诉下哟, 麻烦看下初一代数数学题:小明在做一道数学题……有谁了解的告诉下哟, 为什么人有的时候在做一件事情的时候,突然会觉得这个场景,这种感觉以前似乎经历过,