如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 05:47:08
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的形状,说明理由.(提示:可在BA上截取BM=BD,连接DM)
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的
1、BM=BD,∠A=60°,故△BMD是等边三角形,得出:∠AMD=120°,AM=DC.
2、∠ACB=60°,CE是外角平分线,得出:∠DCE=120°
3、∠ADM+CDE=60°,∠CED+∠CDE=60°,所以,∠ADM=∠CED
综上三个结论,△ADM全等于△CED(角边角),所以AD=DE,当然一个角等于60°的等腰三角形就是等边三角形喽.
是等边三角形:
按照提示做,那么△BDM相似于△BCA,可以推出AM=DC,还有角AMD=角DCE=120度;
角MAD+角ADM=角CDE+角ADM=60度,可以得到角MAD=角CDE;
这样△AMD相似于△DCE,进而得到AD=DE;
又因为角ADE=60度,这样度可以得到△ADE是等边三角形。