函数y=(x2 5)/(根号下x2 4)的最小值是多少?x2是x的平方…y=(x2+5)/(根号下x2+4)上面的打错了…

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:19:37
函数y=(x25)/(根号下x24)的最小值是多少?x2是x的平方…y=(x2+5)/(根号下x2+4)上面的打错了…函数y=(x25)/(根号下x24)的最小值是多少?x2是x的平方…y=(x2+5

函数y=(x2 5)/(根号下x2 4)的最小值是多少?x2是x的平方…y=(x2+5)/(根号下x2+4)上面的打错了…
函数y=(x2 5)/(根号下x2 4)的最小值是多少?
x2是x的平方…
y=(x2+5)/(根号下x2+4)
上面的打错了…

函数y=(x2 5)/(根号下x2 4)的最小值是多少?x2是x的平方…y=(x2+5)/(根号下x2+4)上面的打错了…
由函数可知x要大于或等于2
设t=根号下x2+4
y=(t2+1)/t
所以y=t2/t+1/t=t+1/t(对勾函数)
由对勾函数图像可知:当x=2时,y有最小值
所以y=2.5

y=(x^2+4+1)/根号下x^2+4
y=根号下x^2+4+1/根号下x^2+4
实际上就是函数f(x)=x+1/x,x定义域为[4,+∞),该函数在此区间是单调递增。
所以该函数的最小值是当x=0时,y的最小值为2.5

分母x^2+4都在根号里么?

令√(x2 4)=t,则t

化简:求y^2的最小值
y=(x^2+5)/(x^2+4)^(1/2)
y^2=(x^4+25+10x^2)/(x^2+4)=x^2+(6x^2+25)/(x^2+4)=(x^2+4)+1/(x^2+4)+2
由于(x^2+4)>=4,且y^2关于(x^2+4)是增函数
则当x=0是,y^2取得最小值,即y取得最小值
y=5/2

y=(x^2+4+1)/根号下x^2+4
y=根号下x^2+4+1/根号下x^2+4
实际上就是函数f(x)=x+1/x,x定义域为[4,+∞),该函数在此区间是单调递增。
所以该函数的最小值是当x=0时,y的最小值为2.5