求函数y=根号下（-x2+4x+5）的单调递增区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 12:41:41

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求函数y=根号下（-x2+4x+5）的单调递增区间
求函数y=根号下（-x2+4x+5）的单调递增区间

求函数y=根号下（-x2+4x+5）的单调递增区间
y=根号下 -X平方+4X+5
y＝根号下（-（X-2）^2+9）
（-（X-2）^2+9）==0
所以：
0=

衡等变形，-（x-2)外的平方加9 首先其定义域是[－1到5]其递增区间是【－1到2】

先求出括号内的定义域，-x2+4x+5大于等于0，得x大于等于-1小于等于5，然后求出-x2+4x+5的单调递增区间，得x小于等于2，把两个求出来的取交集就行了，即x在[-1,2]范围内，y单调递增。

y=根号下（-x^2+4x+5）
=根号下（-x^2+4x-4+4+5）
=根号下[9-(x-2)^2]
9-(x-2)^2≥0
-3≤x-2≤3
-1≤x≤5
x=-1和x=5时,y=0,
x=2时y=3( 最大值)
所以[-1,2]为单调递增区间.

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